Kay's Math: Rank of a matrix by normal form

.Reduce the matrices to normal form and determine the rank

1. $\begin{bmatrix} 0&1 &2 &-2 \\ 4&0 &2 &6 \\ 2&1 &3 &1 \end{bmatrix}$

2. $\begin{bmatrix} 1&-1 &3 &6 \\ 1&3 &-3 &-4 \\ 5&3 &3 &11 \end{bmatrix}$

3. $\begin{bmatrix} 1&2 &-1 &3 \\ 2&4 &-4 &7 \\ -1&-2 &-1 &2 \end{bmatrix}$

4. $\begin{bmatrix} 1&1 &1 &-1 \\ 1&2 &3 &4 \\ 3&4 &5 &2 \end{bmatrix}$

5. $\begin{bmatrix} 1&7 &3 &-3 \\ 7&-20 &-2 &25 \\ 5&-2 &4 &7 \end{bmatrix}$

6. $\begin{bmatrix} 6&1 &1 &1 \\ 16&1 &-1 &5 \\ 7&2 &3 &0 \end{bmatrix}$

7. $\begin{bmatrix} 1&1 &1 &1 \\ 1&2 &3 &4 \\ 3&4 &2 &1 \end{bmatrix}$

8. $\begin{bmatrix} 3&1 &2 &5 \\ -1&4 &1 &-1 \\ 1&9 &4 &3 \end{bmatrix}$

9. $\begin{bmatrix} 1&0 &2 &3 \\ 2&1 &1 &1 \\ 4&1 &4 &7 \end{bmatrix}$

10. $\begin{bmatrix} 1&1 &-1 &1 \\ 1&-1 &2 &-1 \\ 3&1 &0 &1 \end{bmatrix}$

11. $\begin{bmatrix} 3&4 &0 &2 \\ 6&8 &0 &4 \\ 1&0 &1 &1 \end{bmatrix}$

12. $\begin{bmatrix} 4&-2 &3 \\ 2&0 &1 \\ 3&-1 &2 \\ 1&-1 &1 \end{bmatrix}$

13. $\begin{bmatrix} 1&1&1 \\ -1&1&-1 \\ 1&1&5 \\ -1&0&-3 \end{bmatrix}$

14. $\begin{bmatrix} 1&1&1&1 \\ 1&3&-2&1 \\ 2&0&-3&2\\ 3&3&-3&3 \end{bmatrix}$

15. $\begin{bmatrix} 1&2&3&0 \\ 2&4&3&2 \\ 3&2&1&3\\ 6&8&7&5 \end{bmatrix}$

Kay's Math

Pages

Saturday, February 2, 2019

Rank of a matrix by normal form

No comments:

Post a Comment